どうして（-1）×（-1）＝ +1 になるの？
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1 . どうして？
中学校の数学は、〚正の数、負の数〛からスタートします。
そして、こう思ったことはありませんか？
「なんで、（-1）×（-1）は+1になるの？」
この疑問を、中3で習う因数分解を使って解説します。
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2 . 因数分解での証明
因数分解には色々な公式があります。
その中でも、今回の証明で使うのはこの式です。
定番の式ですね。数学マニアなら誰でも見たことがあると思います（笑）
まず、この式を少し作り変えます。すると...
このようになります。
次に、-1を（0-1）と見立てます。
（-1）×（-1）は (-1)² なので、（0-1）×（0-1）は (0-1)²ということになります。
この時、nを0としてこの式に代入をすると...
と解くことができます。
よって、（-1）×（-1）は+1になると言えます。
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3 . 他の計算の仕方もある！
この定義は「1」に限ったことではなく、全ての数において
負の数 × 負の数＝正の数
と定義されています。
この定義は、今では色々な方法によって証明されています。
分配法則を使う方法
時間や量で考える方法
などと沢山あります。
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4 . 終わりに
いかがでしたか？
今回は、因数分解を使って「なぜ（-1）×（-1）＝ +1 になるのか」を解説しました。この証明方法はあくまでも一部の方法で、他にも分かりやすい証明方法が、たくさん世の中に出ています。
みなさんはどの証明方法がお気に入りですか？
ぜひコメントに残していってください！
また次回お会いしましょう！
